“全然來自數學的喜悅”

1982年,田剛師從張恭慶教授,到北大念碩士研究生。這段經歷,讓他得到了相對充分的數學研究思維訓練,也打下了分析基礎。北大的教室、食堂、宿舍,好似為他連成了一個牢固三角,以此為基點,數學學術路堅實延伸了出去。

1983年夏天,張恭慶受邀到加拿大一所大學暑期學校授課,可以帶一名助教隨行。由此,田剛得到一次短暫的出國交流機會,也正是這次出國交流經歷,撥動了他出去見識一下的心思。

“單就數學能力而言,當時我認為自己可以和國外學生比試一番,但是他們一直在國外學習,學術交流頻繁,時間長了,也就比我見多識廣。”

機遇有時比想象中更快。1984年9月,田剛碩士畢業留校,成為北大數學系教師。隨后便獲得出國深造的機會,成為當年數學系外派的4人之一。

懷揣著學校借來的50美金,背著兩大箱子鍋碗瓢盆被褥雜貨,田剛和同學,抵達了舊金山國際機場。接著,他們“完美”呈現了未來數學家的算術天賦———每人拿出1美金,把行李從國際航站樓運到國內航站樓,再花上49美金,各買到一張前往圣地亞哥的機票。

就這樣,一窮二白地,田剛開始了他數學學術從量變到質變,從星星點點到星光璀璨的征途。初到圣地亞哥,在住宿志愿服務家庭所在的山間,田剛還想:這什么時候能回國啊?

一直到3年后的1987年,田剛才終于又踏上祖國的土地。

這3年間,田剛的學術關鍵詞,是“開闊”,也是“全身心”。“我的數學功底是在南京大學和北京大學打下的。到美國之后,接觸到數學研究最前沿課題,與頂尖高手同行對話,自己眼前的世界一下子打開了,研究興趣也拓展了。”

初到圣地亞哥,田剛每天睡不到4個小時。在加州大學圣地亞哥分校3年間,參加了能參加的所有討論班。“由于學習緊張,加之囊中羞澀,這3年基本上沒去校外餐館吃過飯。”1987年,雖然研究成果已經達到博士畢業要求,田剛還是決定,跟隨工作調動的導師丘成桐教授,到哈佛再學習一年,“有些事情急不來。”

1988年,田剛拿到哈佛大學數學系博士學位。博士論文中的數學結果至今仍被業內人士廣泛引用。

此間也并非沒有挫折。“一個想了數年的問題終于有了答案,卻被別人搶先一步得出結論。懊喪,但怎么辦呢?站起來,爬另一座山。”

獲得博士學位之后,田剛先后在普林斯頓大學、紐約州立大學石溪分校、紐約大學柯朗數學研究所任教。1992年在柯朗數學研究所,田剛成為正教授。這時,他的研究視野也更加開闊,除了微分幾何,他還把研究領域拓展到代數幾何、數學物理。期間作出的多項突破性成果,也為他贏得了響亮的國際聲譽。1995年后,田剛又相繼擔任起麻省理工學院和普林斯頓大學教授、西蒙講席教授、Higgins講席教授。

在美國的經歷,除了帶給田剛榮譽、視野、經歷,還有許許多多關于“靈感”的經驗,比如數學學術研討交流的重要性,“科學研究也并不是躲進小樓自成一統”。

1987年臨近畢業之際,田剛在紐約州立大學與一位年長十幾歲的數學研究者一見如故。兩個同樣醉心數學的同道人,圍繞一個數學問題暢聊了數小時,之后又多次見面討論。“直到2001年在哥倫比亞大學一次聚會上,我們又一次討論起來,突然靈光一閃,找到了突破口,這個困擾我們十幾年的問題終于有了答案。”那一剎那,田剛說,有一種“全然來自數學的喜悅”。

也因為這種經驗,如今在北大帶學生時,田剛會格外重視研討交流的作用。“你準備了很久很久,有時候需要一個刺激靈感的外力。”

2001年,田剛當選為中國科學院院士。將近20年后,田剛帶著“一身武藝”,把據點漸漸搬回祖國,“我做出一些成績,離不開母校給予的大力幫助。現在我應該回國,給其他年輕人創造更多機會。”

獨立思考,鍥而不舍

其實早在上世紀90年代初,田剛就開始在國內講學。那時條件比較差。他還記得1996年在北大暑期學校授課的情形。“當時是在老三教,教室也沒有空調,非常悶熱,在近40度的高溫下,老師和同學都很辛苦,但同學們都很認真,聽得很投入。畢竟這種交流學習機會對同學們來說,很難得。”

1998年,田剛入選教育部長江學者計劃,每年有4個月時間回國工作、講學。2005年,北京國際數學研究中心建立之后,田剛開始一年至少有一半時間放在國內,直至全職在國內工作。他在國內的學生,也多了起來。

“我選學生,不只是看他的成績,更重要的是看他的獨立思考能力。”田剛會明確告訴新加入團隊的學生,“不要在遇到一點問題時候就來找我,自己先思考一段時間之后,再來找我。”

這種獨立思考的能力,也正是數學路上,給予過指引的母親、導師對田剛共同且最重要的要求。

田剛除了看重學生獨立思考的品質之外,還特別強調鍥而不舍的品質。“我要求學生每天必須做與數學相關的事,至少8個小時,甚至到12個小時。學貴有恒,要想一鳴驚人,就必須要有足夠的耐心。別人沒做出來的東西,你兩天就做出來,這樣的事情發生的概率極小。”

因為要求明確,田剛在學生看來,平易之余更多是個嚴師。他的博士生楚健春曾跟人直言“見到田老師緊張”;如今在國內外知名的年輕數學家許晨陽、劉若川在10多年前,也曾因和他約好時間會面卻看報紙坐過了站,戰戰兢兢杵在他面前。

當面不遮不掩要求嚴格,但其他人從田剛那兒聽來關于這些學生的評價,卻多是褒獎。在他看來,他們都是一些“解決了好些個重要問題”、前景可期的數學界未來之星。學生們也并非不理解田剛的“不含糊”,2013年北京大學舉辦了首屆“十佳導師”的評選,田剛教授眾望所歸,成為首批“十佳導師”。

如今,田剛在中美兩國已經帶出50多位博士生,有驕傲卻也有遺憾。“由于當前我們還不是數學強國,愿意來學習的非中國籍優秀學生數量還不多,但這也正是我們未來努力的方向。”

保持“不含糊”

工作重心回到國內后,政協平臺同時向田剛敞開了大門。

2004年,田剛增補成為全國政協委員,“這對于我們海外歸國人員來講,是一種非常貼切的關懷,最強的感受就是有了‘參與感’。”

在田剛看來,“一方面感覺國家需要我們努力建言獻策,利用好這個平臺;另一方面是更多地了解國家發展需求,在實際工作和調研中,與其他委員的交流中,也會對社會有更深刻的認識,能更加有的放矢地為國家服務。”

他的“參與”,就是從最了解、最關心的內容入手,且保持了在數學領域“不含糊”的精神———如果真理是個靶,在數學的世界里,含糊的推論絕對射不中真理的靶心。

不含糊意味著切身的理解和準確的判斷。去年9月,全國政協以“優化創新環境,改革科技評價體系”為主題的雙周協商座談會上,田剛結合自身在科研評獎方面的經驗,直言“評價結果是榮譽而不是待遇”,他細致橫向對比國際學界慣例,列舉我國科技評價制度中存在的“評委常常不是同行專家”,“科技獎勵的結構不夠合理”等亟待解決的問題。提出將評價權交給同行評議專家,正確處理評價結果和待遇關系,改進和優化科技獎勵的結構等建議。

不含糊意味著足夠深入精細的了解。2014年,田剛曾相約北大的數位老師和朋友,自發到廣西和內蒙古邊遠縣市調研基礎教育資源狀況。在廣西,他們劃船到一個小島,看到一位老師同時兼顧小學里所有年級的課程,田剛頗受觸動,“農村老師收入很低,確實非常困難,而且這些老師還要承擔起后勤工作,時間也捉襟見肘。”

回到北京后,田剛牽頭寫了一個數萬字的報告,論據細膩扎實、建議切中肯綮。并在第二年的兩會上,提交了“穩定農村教師隊伍建設,促進基礎教育均衡發展”提案,建言補足貧困地區基礎教育資源短板,留得住老師,讓孩子們能夠享用到足夠的基礎教育資源。

自2017年2月,田剛被任命為北京大學副校長以來,數學之外的工作也多了不少。盡管公務繁忙,他每天還是會盡量為自己留出個人思考以及做科研的時間。“晚上或者凌晨,可以安靜思考一些問題。”

總有人強調年紀對于創造力工作的決定性作用。但5年多前,田剛還率先證明了Yau-Tian-Donaldson猜想,從而解決了Kahler-Einstein度量存在性這一60年來懸而未決的世界數學難題,整個數學界為之側目。如今,田剛即將60歲,但對他來說,數學的新挑戰和新目標一如既往。

“爭取在數學研究上有新的進展和突破,也希望更多年輕人投入到數學等基礎科學的研究事業之中,在基礎科學方面成為領跑者,在應用科學方面為國家發展做出貢獻。”

此外,他還有堅持了數十年的愛好,登山。“登山的特點就是保持毅力,奮勇向前,不達目的決不罷休。要選就選一個自己目光所及范圍內的最高峰。”不過在他看來,登山的意義也絕不僅僅是“征服”,“當然還能看到自己選定路徑中,獨一無二的風光。”