楊朝英：歡迎大家關注委員會客廳，本期我們討論關于數學的問題，請來了兩位大咖，一位是全國政協委員張云勇先生，還有一位是宜信的創始人唐寧先生。

張云勇：大家好，我是第十三屆全國政協委員，目前在中國聯通產品中心總經理之前有12年在中國聯通研究院當院長，業余時間是數學發燒友。

唐寧：大家好，我是宜信公司創始人CEO唐寧，我創立公司之前是一位天使投資人，在小學中學大學的時候學習數學，進行數學奧林匹克競賽，也是一位數學愛好者。

楊朝英：歡迎兩位嘉賓做客我們的委員會客廳。最近有一個電視劇非常火隱秘的角落，其中有一個情節大家比較關注，有兩位主人公他們都比較對數學感興趣，然后同時都喜歡一個數學家叫笛卡爾。張委員好像對他比較熟的是嗎？

張云勇：沒錯。因為我們讀中學的時候都學過解析幾何，都有笛卡爾坐標系，其實這個也專門有一部電影就叫笛卡爾，里頭也是描寫了一個跟笛卡爾相關的數學的故事，也就是笛卡爾流落到瑞典，邂逅了美麗的一個瑞典公主。那么國王知道這件事之后很生氣，強行拆散了他們，那么后面笛卡爾染病就快要死去，在臨死之前給公主寄了最后一封信，就是一行數學公式，現在看來這張數學公式做出圖就是一個表示愛心的圖，公式就是一行半徑等于a乘以括弧減sin，那么公主在紙上畫下這個方程的點就解開了這行字的秘密，這就是美麗的一個心型線，所以這個故事確實充滿了數學的一個浪漫和溫馨。

楊朝英：我想請教唐寧先生一個問題，我看您的資料，當時您是考到了北大的數學系，在好像中國的數學排名中它是最厲害的了。

唐寧：當時就想學數學，我從小就搞奧數，小學叫華羅庚金杯賽，中學叫省市聯賽，高中叫全國聯賽，還有國際數學奧林匹克集訓隊，當時是一個比賽接著一個比賽，后來說學啥保送，我說接著學數學。誰知道高等數學大學數學跟中學小學數學很不一樣，所以有很不同的這樣的體驗，我是后來由數學到了數學應用，我學習了兩年數學基礎知識之后轉學經濟學，后來做金融市場投資，做這種天使投資，雖然跟數學不直接相關，但是無時無刻我也都能感到數學在我自己工作生活之中的存在。

楊朝英：您說到您是從數學轉到經濟學，我記得有一個94年的諾貝爾經濟學獎獲得主，納什。他就是數學是比較好的是吧？還有一個電影拍成了美麗心靈。

唐寧：我們說0101以后越來越多的0101我們未來的經濟是數字經濟，現在有兩個世界，一個是現實世界，另外一個是這種數字世界。越來越多的這樣的這種0101，我覺得數學的應用來講，在生活的方方面面，工作的方方面面都大有用武之地。

楊朝英：您剛才說的數學應用，就想請教張云勇委員了，現在做通訊您這是最熱的一個領域了，也是數學應用的比較寬廣的一個領域。特別是在現在大家比較關注的就華為事件也好，或者我們國家的這種基礎的科技創新這一個領域也好，好像很多人剛才唐寧先生也提到了，實際上他可能就是0101一一個二進制的簡單數學問題，為什么中外這種在頂尖科技上還有這么大的差距，您是怎么來觀察這個問題呢？

張云勇：對。我們國家現在5G發展的非常好了，從過去的缺位到跟跑并領跑，這個世界上能夠造5G基站一共是4家，有中國的華為中心，歐洲是諾基亞立信，但是確實你講得非常對，我們在關鍵的地方還存在一些卡脖子的工程，那么歸根到底還是受制于一些基礎科學。

任正非先生已經在全球布置了5個數學研究所，他的最大的夢想就是退休之后也去學習數學。確實是這樣的，我們通訊基本的原理就是相容原理相同，本身就是一個數學家，那么人工智能圖靈也是劍橋大學的數學博士，我們計算機的鼻祖馮冬伊曼以及安全全是數學，我們cdm通信也是一個女數學家，叫赫迪拉瑪，所以確實是大家一定還是要重視基礎數學，把算法模型系統打扎實，所以任正非也經常說沒有無用之用，哪來有用之用，所以大家還是要重視一些沉淀。

華為確實最近在5G里頭嘗到了甜頭，他和土耳其一個數學家叫艾瑞克，合作把愛克林在愛奇藝杯上的一篇數學論文，把它轉化為理論，轉化為算法，轉化為芯片，轉為系統又轉為標準。那么非常高興，去年華為的計劃碼成為全球的兩大重要的編碼方式，也成為我們頂尖的一個核心算法，確實得益于華為的基礎科學的重視，他們也成立了諾亞方舟一個實驗室。所以在這里還是呼吁大家要進一步重視數學對我們應用的一些推動。

楊朝英：對，您剛才也提到了數學是非常關鍵，就從您個人角度來看，您認為就學習數學有沒有什么規律性的這種方法性的東西？

張云勇：其實任何科學包括數學都還是有一些規律的。大家都在說數學可能很多人聰明，天分來講客觀來講是存在的，但是確實還是要有一些規律，我個人理解結合我的想法，第一個適當的涉獵做題是可以的，這個也不是說一道題不做，但是確實要從做題要到刷題到挖題，將來孩子教育孩子也好，自己也好，其實也還要出題對吧？這樣子加深對一些學科理解。

第二個尤其是我們的孩子還是要均衡，數學不等于代數，他有幾何、有組合、有數任等等，將來沒有細分的話有300多個學科，那么在初中其實我們中國人對幾何確實重視不夠，我想的話還是數形，它是相得益彰的，要均衡發展。

那么第三個還是不要太急功近利，踏踏實實就做好基本功。我們現在有一個很不好的現象，尤其是大學之后，就急于做一些沒有長期主義的，想賺一些快錢，還是堅持長期主義，踏踏實實做好基礎，像唐寧先生這種我是比較欣賞的，大學就學一些基礎的，不要急著去學一些應用的，趕一些時髦的，把這些數理化基本功學踏實了，比什么都強。我主要想的話可能還是這些在這里頭也是談一點，就是數學一定是有用的，很多人都覺得大學學完之后回到工作當中基本上沒用到，甚至自己老不用回到了初中的水平，只會做簡單的代數題，只會做因式分解和三角函數，其實很多個數學都在說過，你可能都會忘了具體的數學知識，但是數學的思維方式邏輯方式以及數學的一些思想，這些是在你的骨髓里頭的，就像你的血液一樣的在每時每刻都在流通，但是恰恰是為你終身受益。

楊朝英：您也表揚了一下唐寧先生，那么下面能不能讓唐寧先生來回應一下。

唐寧：謝謝張委員的認可，我特別同意您剛才講的。另外我補充一個數學其實是特別有意思的這樣的一個學科，另外來講它也是特別美的這樣的一個學科。

它里邊有一些這種恍然大悟的，令人嘆為觀止的這種環節，是自然界、人的很多這種核心規律的東西，我覺得讓人感覺特別的美。就像我當時數學系，現在在數學學院的很多同學留在學院繼續搞研究等等，我也是特別羨慕，我就覺得他們天天的在一種美好之中再去有點像這種在數學領域去這種做那種作品，一個優美的這樣的這種這種音樂作品，當然他們可能有點如果單純從理論上來講，有些曲高和寡，但是它的很多這樣的這種應用，跟我們的國計民生，跟我們每一個人都是息息相關的是吧？就像剛才張委員講來講，5G、工業互聯網這種大量的利用這樣的這種數學，我們現在用這樣的這種中遠程互動的方式背后支持的也是有這樣的這種數學，我們現在的這種直播帶貨，我們的這種視頻等等，這些都是非常有意思的數學應用。

另外來講的話，當我們養成了剛才張委員講的這種邏輯，我覺得這個是特別重要的，雖然我們跟那些好像高大上的數學研究接觸不到，但是你有沒有這種量化思維，你是一個管理者也好，哪怕一個任何人，對你自己時間的這種使用，對于你自己的家庭的這種投資，對你的各方各面來講，有沒有一種算一算賬，有沒有一種這種量化什么事的想法？跟文科單純的類似這種上語文課不一樣，你上數學課用一些這種量化的方式，你就會發覺可能你有很多不同的這樣的這種視角，我作為公司的管理者來講，我就用這樣的這種量化的方式，那么看我們的人才的來源到底是具體到數字頁上，不同的渠道上等等，而不是大而化之。

我們感受如何如何，所以我覺得對于這種數字的不出頭，對于這種邏輯的不出頭，你認為它是一個工具，你認為它是一個手段，它可以為你所用對吧？你不是專家沒關系，你想學5g互聯網，工業互聯網就找找聯通找張總對吧？你不需要去了解它背后的很多這樣的這種機理，但仍舊可以讓數學應用為己所用，能夠欣賞能夠應用，我覺得這個就非常棒。

楊朝英：其實也在也對于聯通也好，對于我們的整個國家的通信事業也好，其實也是給予了很重要的一個期望。

唐總實際上他是您的下游了，未來也好，咱們國家的這種通信產業，特別在數學的應用上還能有哪些突破？大家特別是最近還有人說國外在搞什么6G，任正非也說了，你們搞6G我們也領先，所以您能不能回應一下這個呢？

張云勇：對，現在6G現在我個人覺得還稍微早了一點，我們現在國家已經是2G、3G、4G、5G、2345G四世同堂了。那么5G已經是支持人與人通信，人與物通信，人及物通信，將來還可以跟衛星天地一體化，所以我覺得我們的生命周期會很長。即便是4G可能還會有10-15年的生命周期，6G現在做研究可以的，但是現在規模部署可能至少要10甚至是20年之后的事情。

那么通信里的數學其實可以說是通信天然的就是數學。咱們學通信這個基本的課叫信號處理，什么拉普拉斯變換z變換，v變換本身這些就是數學家。

我們學計算機首先要學什么？離散數學。那么首先要學圖論組合數學，所以真的是通信和計算機，包括人工智能100%是數學。包括我之前呆了12年的聯通研究院來說的話，曾經只招中信的，我們招北郵的、南郵的，電子科大的和西電以通信為主?，F在我們逐漸就開始招一些數學的這些人，盡管他們過來之后，這些博士碩士不太懂通信，但是基本功特別好，基本面特別好。所以經過三個月到半年短暫的訓練，他就很快上手，可以做出一些原創性的工作來，那么可以申請一些核心的專利，在一些ITU、3GPP核心國際組織上發布一些規范和標準。所以我們對這些人的評價還是很高的，確實是通常這個比我們傳統的學通信人這種后勁更大，發展的空間也更大，所以我們現在堅定不移的要開始多招一些基礎學科的人，開價也不低的，我們這種開價盡管比不上互聯網公司和市面上一些投資公司，但比我們的學通信還是很高，有些還是能開到70萬這么一個體量，我們呼吁更多的有識之士加入到數學研究基礎學科研究團隊里頭，真正地把中國5G從設備領先，逐步的我們深耕科技之花，我們把扎根把底層的芯片操作系統、原材料軟件，這些全方位的端到端的就全方位做到一些領先，真正的全面站位于世界的第一梯隊。

唐寧：我報名推薦我們北大數院的師弟師妹到張總那邊。

張云勇：你北大是更高的學府了，我們真誠的愿意合作。

楊朝英：太好了，今天兩位嘉賓是給從事數學學習的學子來送福利來了，我也代表我認識的一些朋友，也感謝二位希望有機會能到聯通或者到宜信工作，這都是非常好的單位。那么我們再說一個更具體一點的，就是有一些朋友他們如果現在想學數學，那么您能推薦一些書對他們能有對數學的能發現數學的那種純粹至美的一些書嗎？

張云勇：不太建議去推薦這種專業的書。剛才唐先生也在說了，其實數學它越到后面它越理論化越抽象化是越和應用脫節化，所以我們覺得如果像我們一般的人，尤其是走上工作崗位了，或者是再去深造的話，如果想從事數學的話，還是要從美感，剛才唐先生反復強調，從數學的美感有趣這一點來切入，我個人比較推薦三位老先生，這方面他們也是數學教育的普及者，一個是已經故去的華東師范大學的張宙殿，還有一個也是故去了北京徐立志，還有一個是我們的張景中院士，他們都是高手，尤其是張景中院士專門研究一些幾何中學幾何傳播，大家可能覺得不可思議了，一個院士怎么研究這些知識普及呢？其實在國外真正一流的高手本身就是一個科學家。那么還可以推薦一些電影，我自己看過的也是比較不錯的，你像剛才您說的納什美麗心靈，還有費馬最后定理，還有笛卡爾、牛頓的黑暗秘密，阿基米德的秘密，伽利略為真理而戰，還有我們的人工智能之父阿蘭圖靈，還有一個大家不太熟悉，但是我是特別喜歡的一個天才級的數學家叫印度的拉馬盧軍，他有一部電影叫知無涯者用的the man who know infinity。所以通過這些很快很容易，大家覺得數學博大精深，同時非常有趣，我也是越看越有趣，越有趣就越學一些新的一些數學的學科，很有意思。

楊朝英：謝謝。唐總您有什么推薦嗎？

唐寧：我的建議就是把張總剛才的書單和電影單都拿來讀讀看看，對我其中有一些也沒看過，我也非常期待，我覺得還是要去把自己的對于數學的興趣能夠去或者對于小孩子來講培養起來，那么對于大人來講的話，其實也是特別有必要，哪怕你去嘗試一些這種編程，編程不是那么難的，真的有很簡單的這樣的這種能夠上手的這樣一種編程，它就會讓你對于這種數字經濟，對于算法你就有很好的這樣的一個感受，我覺得這些都是特別重要的。你像我們很多這些同學來講，他愿意去做基礎理論研究，是因為他認為這個事情是天下最有意思的事情，那么如果有的做數學應用，他認為他做的事情是非常有趣的。

你要看數學來講如何運用到投資方面，你可以去看像《大空頭》這樣的電影，也非常有意思，或者你可以看這種人性如何能夠正確或者是錯誤對吧？與這種理性來講，可以研究一些這種行為經濟學等等，這些都會拓展你對于數學和數學應用的這樣的這種認知，讓自己對于這種技術，對于這種邏輯算法等等不恐懼，因為現在例如像疫情也好，以及中國的經濟進入到了這種科技創新驅動，很多都是傳統經濟傳統企業家都是不太熟悉的東西是吧？

線下的餐館我都現金結賬，憑什么還要安裝pos機？或者現在又得去外賣，進入某個系統，我還ERP還跟別人連著，我還要做一個這種前臺的能夠跟客戶互動的這樣的這種APP等等，過去很多這些來講都是無論是to c的還是to b的這樣的這種企業團隊所不是很熟悉的這種數字化轉型數字化重塑等等，那么我希望大家其實要不恐懼不慌張，這些數學這些數字化它是一種工具一種手段，你只要在經營上想到了它如何能夠去用，送到你的經營之中，總會有企業有專家能夠幫助你去補上大膽地用，這是我給大家的另外一個建議。

楊朝英：您的建議我總結一下不知道對不對，您實際上說一是最好能愛上數學，第二如果愛不上數學也不要怕他，因為有人會幫助你，來讓你們走得更近一步，兩者可能還有機會牽手談戀愛的，是不是這個意思？

唐寧：對的。

楊朝英：您剛才也提到了也孩子讓年輕人也好，實際上不太恐懼或者是喜歡上，我查這個資料不知道對不對，我看您是在您的母校，在耀華中學是成立了一個獎學金，是李婉雯女士是吧？

唐寧：對，當時對她叫李婉文老師獎學金。因為這是一個中學的數學老師，初中的數學老師命名的這樣的獎學金，因為當時是他把我帶入到數學發展興趣這條路上，她給我鼓勵，她說我看你這個邏輯性挺強的，而且你對數學顯示出了相當的興趣，那么你有沒有想法在課余時間多練練？這個也給了我一個選擇對吧？我自己要愿意，所以我中午去找她，我說李老師我愿意您給我一些這樣的這種指導，她就確實是對我幫助非常大，所以為了使人難忘，去在母校設了這樣的一個以她的名字。

楊朝英：其實您這種方式對于整個耀華中學的學生來講，可能也是一種激勵，他們有一個非常優秀的師兄，通過學數學讓自己的人生也更加豐富，然后還能回饋學校，然后做出一個人生的榜樣，這是我的這么一個理解，可能是對他們也是一種激勵，但是非又非常的具體是吧？

唐寧：我是希望其實年輕的同學找到自己的興趣，因為強扭的瓜不甜，過去都是千軍萬馬擠獨木橋，現在來講我覺得可以有非常多元的成長路徑，你如果對人文感興趣，我覺得可以去追求人文，但是你無論是做數學的大師最終有所成就，還是對人文的有數學的基礎，我覺得現在越來越講跨界，你像喬布斯他非常的牛，但是他其實是把科技與人文很好地結合在了一起，它有這樣的這種跨界，所以我覺得未來越來越多的這樣的這種價值創造在集合度，那么這一方面來講也需要大家去有這樣的這種綜合發展，但是似乎理科方面數學方面大家都比較難，所以今天這個節目尤其給大家在這方面做一些這樣的這種夯實，打引號推薦，我覺得特別的有意義，而且讀了張委員剛才的那些書單和電影之后，應該感覺數學不太難了。

楊朝英：我知道您對于周圍人對數學熱愛的影響應該是您的孩子是最直接的。您怎么樣來引導你的孩子是在學習數學也好，或者是訓練他的數學能力。

張云勇：其實也沒有特別刻意的，因為確實我也不太鼓勵小時候讓孩子承受太多的學業，主要還是有所為有所不為，然后是一定他要感興趣，就剛才唐總說的還是要是沒有興趣的話，真的不太建議，因為從事一些如果是頂尖的數學或者數學比較高深研究的話，其實中國最多不到5%的孩子合適，大概是有這么個比例。我所以一方面自己喜歡，另一方面也是給孩子做表率，孩子一起學，孩子不會的，當然我也可以教他啟發他一些辦法，當然我自己也是下了班了，有時候換換腦子或者周末也做做。孩子看到你在讀數學，他感覺很好奇為什么爸爸這個工作和數學沒有太大的直接關系，那么孩子們感興趣就啟發他，然后幫他去買一些比較好的書，像國外有一些很好的書，比如說像已故羅馬尼亞的一個數學家，鄂爾多斯做的完整的一套的有趣的趣味數學，題目難度也很大，然后是多多進行空間的訓練。培訓班的早期確實也關注過，但是我個人覺得培訓班還是參差不齊，大家也不不要太沖動，還是要有文化自信，最好的老師是誰？最好的老師是家長，最好的學習是什么？最好的學習是自學。總體來講陪伴孩子學數學孩子從二年級現在是馬上六年級差不多學了三年，我還是比較欣慰的，女孩子思維方式各方面還是得到了一些訓練，反過來講再進一步對我來講增加了信心，也增加了下一步的一些動力。你要說固定的有什么經驗和心得，其實也是仁者見仁，智者見智，確實很難把它固定成什么套路，我的想法還是要陪著孩子一起去做，然后也跟孩子講講一些數學的有趣的故事，然后老師講的方法，你可以拿其他地換一種方式跟孩子講，這些我覺得還是一些比較行之有用的方法。

張云勇：數學里面有很多個烏龍。我們中學聽了很多的數學的故事，后頭仔細如果是從事數學史或者數學文化研究的話，現在里面有很多個烏龍，比如說我舉幾個，一個當時是夸高斯是吧？德國偉大的數學家高斯很聰明，說他老師給他布置了一個正式先17邊形作圖，或者說高斯有個做法，有一個詞匯作圖法現在看來說不是它的。再比如說意大利的，我們當時求二次方程，大家都知道了，

這個很簡單，但是三次方程意大利我們現在有個公司叫卡丹公司，就是意大利的一個數學家叫卡丹，后頭研究了之后發現不是他的、他是剽竊的，另外一個數學家叫塔爾塔利亞，所以是剽竊的。

你比如說還有一些不叫烏龍就很滑稽的，費馬大定理這里頭有一個公式，a平方加b平方，a的n次方加b的n次方等于c的n次方，如果n大于=3，它實際上是沒有解的。

都是整數的話，他為什么是搞笑？他看到這個題目，他在旁邊寫了一個旁白，說我對這個命題有一個十分美妙的證明，但是這一頁沒有空白了，我寫不下他這句話可了不得。這句話后頭是成千上萬個數學家研究了幾十成幾十年100年還沒有搞定，所以這個理論很有意思。

再比如說烏龍的，前段時間我們有一個數學家，他居然說證明了黎曼猜想。黎曼猜想大家很不用太關心他什么內容，難度比我們哥德巴赫猜想其實還要復雜得多得多。后來發現是個烏龍，他根本沒有解決黎曼猜想。我再說最后一個我關注的一個例子就是還有一個猜想叫數論里面的abc猜想，大家也不太用關心abc這樣什么內容，感興趣的可以去百度谷歌一下。那么日本有一個數學家叫望山新月，解決猜想了寫了一篇200多頁的文章，投到國外的著名的數學評論雜志，現在問題就來了，沒有人能看懂這篇論文，對還是錯？而且他為了證明abc猜想，他又自己發明了好多數學新的理論，這些新的理論和學科可以說是只有他自己看得明白。大家都在說中國的數學全世界第一，這個就看你怎么看了，如果是我們的一些國際奧林匹克數學競賽（IMO）還是可以的。當然現在美國確實發展的也不錯，美國當然很多學生也是華人老師也是華人對吧？但是我想說什么，除了IMO之外，比如說羅馬尼亞大師賽，再比如說我們的菲爾茲獎獲得者，這方面可能還是在世界上還不夠太領先。我簡單的梳理一下，從16世紀微積分發明到現在大概三四百年，世界上最主要的定理，我們中國人在里頭的貢獻與我們的國家的地位還遠遠不相稱。其實你看法國這么小的國家，其實數學出過很多頂尖的菲爾斯獎獲得者，從這個角度講其實還是有點遺憾的。

楊朝英：張委員剛才提到數學競賽的問題，其實唐總應該很有發言權，您是參加了很多大賽主要都得獎了。

唐寧：對，剛才我聽張委員談到數學競賽，奧數，我當時就是奔著奧數去的，當年我是第8名，前6名代表中國到莫斯科去參加國際數學奧林匹克，取得了非常輝煌的這樣的成績，我在家替他們喝彩，我們也偷偷地做了他們的卷子確認，如果我們去也能搞定，但是機會有限，所以說我們作為陪練，作為替補，成就了他們到最頂級的這樣的這種競賽，但是我覺得其實那個競賽更多的還是一個年輕人，一種這種前置的體現，是不是真正能夠有數學方面的大成就。

現在越來越難，類似于牛頓地坐在樹下蘋果掉下來了，或者達·芬奇畫了個什么，就可以有這種偉大的發現，因為他有很多很多的前人做了很多的研究，論文辛苦的投入，所以再有一些這種成果，我理解應該是要讀很多的東西，要走很長的這樣的這種路，要耐得住寂寞，才能夠真正地有這樣的這種成果。所以說還是興趣是最好的老師，你要去愿意走這樣的路，但是實踐之中你哪怕不走路對吧？你仍舊可以快樂的運用數學做一個這種有邏輯的人，量化的人，更有效的人是吧？更加科學的人，同時不失人文對吧？可以說有這樣的這種化學反應，跨界的我覺得將會是一個更巧的人吧。

楊朝英：張委員，在您做題的過程中有沒有一種感覺，這種感覺說這種東西可能是在某個地方就存在的，你好像突然把他找到了那種興趣，就是那種樂趣，那種高興的這種愉悅感，我不知道你有沒有這種體驗？

張云勇：那就是做題的一種快感是吧？現在這個工作中確實有時候也是換換腦子。很多同事覺得不可思議，說這個工作很累了，做數學怎么叫換換腦子，確實我真是這個狀態。這個題確實我們也是不是在網上是亂看，現在流行出一些題，你像美國的數學通報，美國的數學評論，中國的數學通報，包括現在一些數學老師他喜歡這個有獎征答，比如說我認識的華南師范大學的吳康教授，很多出一些題我開始一看到就會做，但是你不可能每道題都會做，不可能每道題當時就會做，它的一般來講它周期也是允許兩個禮拜之內做出來就可以了。有些人才開始做，確實也是比較困難的。但是有時候就想想想突然有時候放下來了，做其他事情有時候再稍微一看有一個靈感，所以這種挑戰困難的一種快感，我們現在比較流行的叫什么？心流，實際上是非常刺激的。確實也通過這個做題也結識了一幫國內的所謂的武林高手。當然有些人偏幾何，什么葉中豪，有些人偏數論，所以也跟他們打成一片，覺得自己每天不樂不亦樂乎，真是這樣的，還挺忙活。有時候我后頭我有時候也出一些題，有獎征答。確實受限于自己的工作，現在隨著自己擔任工作崗位擔子越來越重，時間應該說是越來越少了，有時候就只能是看看。不管怎么樣，也是對自己方方面面都會有很大的一些啟發的。做數學你可以把它抽象成克服一件很困難的事情，而且這里頭有很多的哲理，我后來看到我后來發現數學題干越短的，反而做起來就越難，這就是很有意思的一個哲理。然后數學公式有很多非常有哲學理念，你比如說歐拉一個最著名的數學公式叫

你會發現好奇怪，里面有虛數I有實數，有有理數有無理數，它最后加起來等于0。再比如說拉馬努金，他把帕爾變成非常復雜的公式，一邊就是1000個幾百個，那么總共有加上其他的公式3000個，雖然里頭是85%是正確的，匪夷所思，人家問他怎么知道的，他說就是一種感覺，有些甚至是做夢做出來的。但是他后來寄到他的導師幫他去看了一下，但是好多80%以上都是正確的。所以慢慢你就會體會到這個是有哲學的理念了，做題過程也會有一種克服困難的心流，對你將來做工作也好，做事業也好，做任何事情也好，會培養你進一步的勇氣和信心，堅定篤定堅毅地前行。

唐寧：我剛才聽張委員講非常有啟發，我補充一點，當年我們在做解題的時候，特別追求巧，就是總希望有一個巧招，什么地方做個輔助線，什么地方搞一個腦筋急轉彎等等，以及我們在解題的時候還追求短，哪怕甚至寫得比那個題目還都短，然后就非常的開心，當時追求這些，但是你看國外來講，國外小孩會把這個步驟一步一步就是很簡單的每一步，但是他需要很多步之后才能夠把答案能夠去找到，當時我就一定覺得怎么這么的慢，但是后來我認為其實如果還能夠一步一個腳印，有點這種大智若愚似的這樣的一個任務分解，因為當你做一個非常有挑戰的非常大的這樣的一個事情的時候，無論是一個數學題，剛才張委員講的其實就是個挑戰。

還是你生活之中工作之中、企業之中，這個挑戰，如果做了一些這種任務分解，一步一步地來講，兩周也好，兩個月也好，兩年也好，最終大概率的是你能夠做出答案來，如果你總想巧勁到底是啥，可能挖空了心思，最終還是沒有找到。

楊朝英：今天二位談得太精彩了，特別是從數學邏輯最后說說到了數學哲學，把它上升到了指導人生宗旨的一個方向，大的可以是指導人生，小的可以指導企業，更細小的可能能指導我們做某一個具體的事情。下面能不能請兩位用簡短的話來表達一下自己對于青年的學子，特別是想學數學的學子有什么期望，或者是自己有什么經驗感悟都可以。由唐總先來。

唐寧：我就拋磚引玉了，我想說是愛上它，用好它。

張云勇：高斯曾經說過數學是科學之王，這個馬克思說得更好，一門科學只有當它達到了能夠成功的應用的時候才算真正發展。拿破侖也說過一個國家只有數學蓬勃的發展，才能展現它強大力量。日本的湯淺光朝曾經有一個非常著名的理論，一個國家的科技基礎科學的水平包括數學，達到全世界25%的貢獻度的時候，這個國家才可以成為全球的科技中心。將來我們希望我們年輕人一起努力，歡迎更多人加入到數學的團隊里頭，為我們國家科技的創新走入世界科技舞臺的中央，做出我們應有的積極的更大的貢獻。

好，謝謝二位嘉賓今天精彩的分享，也希望下次有機會我們能在線下進行進一步深入地溝通。